Как найти равнодействующую? — Науколандия


Содержание:
  • Формула равнодействующей силы
  • Сложение сил
  • Определение и формула равнодействующей силы
  • Запись второго закона Ньютона с использованием равнодействующей силы
  • Примеры задач с решением
  • Физика При скорости 54 км/ч сила тяги двигателя автомобиля равна 800 Н. какова мощность двигателя?


  • Формула равнодействующей силы

    Сила выступает в качестве количественной меры взаимодействия тел. Это важная физическая величина, так как в инерциальной системе отсчета любое изменение скорости тела может происходить только при взаимодействии с другими телами. Иначе говоря, при действии на тело силы.

    Взаимодействия тел могут иметь разную природу, например, существуют электрические, магнитные, гравитационные и другие взаимодействия. Но при исследовании механического движения тела природа сил, вызывающих у тела ускорение значения не имеет. Проблемой происхождения взаимодействия механика не занимается. Для любого взаимодействия численной мерой становится сила. Силы разной природы измеряют в одних единицах (в Международной системе единиц в ньютонах), при этом используют одни и те же эталоны. В виду такой универсальности механика занимается исследованием и описанием движения тел, которые испытывают воздействия сил любой природы.

    Результатом действия силы на тело является ускорение тела (изменение скорости его движения) или (и) его деформация.

    Сложение сил

    Сила - это векторная величина. Кроме модуля она имеет направление и точку приложения. Независимо от природы все силы складываются как векторы.

    Пусть, металлический шарик удерживается упругой пружиной и его притягивает магнит(рис.1). Тогда на него действуют две силы: сила упругости со стороны пружины (${\overline{F}}_u$) и магнитная сила (${\overline{F}}_m$) со стороны магнита. Считаем, что их величины известны. При совместном действии данных, сил шарик будет находиться в состоянии покоя, если на него воздействовать третьей силой ($\overline{F}$), которая удовлетворяет равенству:

    \[\overline{F}=-\left({\overline{F}}_u+{\overline{F}}_m\right)\left(1\right).\]

    Этот опыт дает возможность сделать вывод о том, что несколько сил, действующих на одно тело можно заменить одной равнодействующей, при этом не важна природа сил. Равнодействующая получается как результат векторного суммирования сил, действующих на тело.

    Определение и формула равнодействующей силы

    И так, векторная сумма всех сил, оказывающих действие на тело в один и тот же момент времени, называют равнодействующей силой ($\overline{F}$):

    \[\overline{F}={\overline{F}}_1+{\overline{F}}_2+\dots +{\overline{F}}_N=\sum\limits^N_{i=1}{{\overline{F}}_i}\ \left(2\right).\]

    Выражение (2) можно считать формулой равнодействующей силы.

    Иногда равнодействующую силу обозначают $\overline{R}$, чтобы выделить, но это не обязательно.

    Суммирование сил можно проводить графически. При этом используют правила многоугольника, параллелограмм и треугольника. Если при таком сложении сил многоугольник получился замкнутым, то равнодействующая равна нулю. При равенстве нулю равнодействующей систему называют уравновешенной.

    Запись второго закона Ньютона с использованием равнодействующей силы

    Второй закон Ньютона является основным законом в классической динамике. Он связывает силы, оказывающие воздействие на тело и его ускорение и позволяет решать основную задачу динамики. Если тело оказывается под воздействием нескольких сил, то второй закон Ньютона записываю так:

    \[\overline{R}=\sum\limits^N_{i=1}{{\overline{F}}_i}=m\overline{a}\left(3\right).\]

    Формула (3) означает, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, может быть равна нулю, в том случае, если происходит взаимная компенсация сил. Тогда тело перемещается с постоянной скоростью или находится в состоянии покоя в инерциальной системе отсчета. Можно сказать обратное, если тело движется равномерно и прямолинейно в инерциальной системе отсчета, то на него не действуют силы или их равнодействующая равна нулю.

    При решении задач и указании на схемах сил, действующих на тело, при движении тела с постоянным ускорением, равнодействующую силу направляют по ускорению и изображают длиннее, чем противоположно ей направленную силу (сумму сил). При равномерном движении (или если тело находится в состоянии покоя) длина векторов сил, имеющих противоположные направления одинакова (равнодействующая равна нулю).

    Исследуя условия задачи, необходимо определить, какие силы оказывают действие на тело, будут учитываться в равнодействующей, какие силы не оказывают существенного влияния на движение тела и их можно отбросить. Значимые силы изображают на рисунке. Складывают силы по правилам сложения векторов.

    Примеры задач с решением

    Пример 1

    Задание. Под каким углом должны быть расположены силы на рис. 2, чтобы их равнодействующая была равна по модулю каждой из составляющих ее сил?

    Решение. Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов:

    \[R^2=F^2_1+F^2_2+2F_1F_2{\cos \alpha \ \left(1.1\right).\ }\]

    Так как по условию задачи:

    \[R=F_1=F_2\left(1.2\right),\]

    то выражение (1.1) преобразуем к виду:$\ $

    \[F^2_1=F^2_1+F^2_1+2F_1F_1{\cos \alpha \to \ }{\cos \alpha =-\frac{1}{2}.\ }\]

    Решением полученного тригонометрического уравнения являются углы:

    \[\alpha =\frac{2\pi }{3}+\pi n\ ;;\ \alpha =\frac{4\pi }{3}+\pi n\ \left(где\ n-целое\ число\right).\ \]

    Исходя из рисунка (рис.2) нам подходит ответ $\alpha =\frac{2\pi }{3}$.

    Ответ. $\alpha =\frac{2\pi }{3}$

    Пример 2

    Задание. Чему равна равнодействующая сила, если на тело действуют силы, представленные на рис.3.

    Решение. Равнодействующую силу найдем векторным суммирование используя правило многоугольника. Последовательно каждый следующий вектор силы отложим от конца предыдущего. В результате вектор равнодействующей всех сил будет иметь началом точку, из которой выходит первый вектор (у нас вектор ${\overline{F}}_1$), ее конец будет приходить в точку, где заканчивается последний вектор (${\overline{F}}_4$). В результате получим рис.4.

    В результате построения получен замкнутый многоугольник, это означает, что равнодействующая сил, приложенных к телу равна нулю.

    Ответ. $\overline{R}=0$

    Читать дальше: формула силы Архимеда.

    Источник: http://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_140_formula_ravnodejstvujushhej_sily.php

    Физика При скорости 54 км/ч сила тяги двигателя автомобиля равна 800 Н. какова мощность двигателя?


    Опубликовано: 12.02.2018 | Автор: sespsnadil

    Рейтинг статьи: 5

    Новое по теме


    Всего 4 комментариев.


    10.03.2018 Лидия:
    Так как векторы силы и перпендикулярные по отношению друг к другу, следовательно, длину равнодействующей найдем как: Подставим в формулу для нахождения модуля равнодействующей (2.1).

    01.03.2018 Федор:
    Как найти равнодействующую силу. 2 части:Определение равнодействующей силы Нахождение силы на наклонной плоскости.  вычислить общее сопротивление цепи. Как. понять формулу E=mc2.

    08.03.2018 Ариадна:
    Как найти равнодействующую силу. Хорошо, если в школе ученик старается понять учителя, не пропускает занятия, дома выполняет все задания.  Как найти скорость, формула.

    13.03.2018 Роман:
    Формула равнодействующей силы. Сила выступает в качестве количественной меры взаимодействия тел.  Равнодействующую силу найдем векторным суммирование используя правило многоугольника.

    11.04.2018 Геннадий:
    равнодействующая сила находится путем векторного сложения всех действующих на тело сил.  нет правило я написала в первом ответе,а если нужна формула,то они разные,смотря куда направлены тела.

    14.03.2018 Всеслава:
    ••• Как найти равнодействующую силу. Коля Подкорытов Ученик (125), закрыт 8 лет назад.  векторную диаграмму нужноьрисовать и долгим пристальным взглядом сумму векторов находить.